第一章　高等数学

单选

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A^*是A的伴随矩阵，则行列式|A^*|等于（）。

A A．b^n B B．b^n－1 C C．b^n－2 D D．b^n－3

详情

单选

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（）。

A A．－1 B B．1 C C．－4 D D．4

详情

单选

矩阵所对应的二次型的标准形是（）。

A A．f＝y1^2－3y2^2 B B．f＝y1^2－2y2^2 C C．f＝y1^2＋2y2^2 D D．f＝y1^2－y2^2

详情

单选

设λ1＝6，λ2＝λ3＝3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2＝λ3＝3的特征向量为ξ2＝（－1，0，1）^T，ξ3＝（1，2，1）^T，则属于λ1＝6的特征向

A A．（1，－1，1）^T B B．（1，1，1）^T C C．（0，2，2）^T D D．（2，2，0）^T

详情

单选

矩阵的逆矩阵A^－1是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827455_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827455_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827455_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827455_0_4.png">

详情

单选

若使向量组α1＝（6，t，7）^T，α2＝（4，2，2）^T，α3＝（4，1，0）^T线性相关，则t等于（）。

A A．－5 B B．5 C C．－2 D D．2

详情

单选

已知n元非齐次线性方程组Ax＝B，秩r（A）＝n－2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax＝B的通解为（）。

A A．x＝k1（α1－α2）＋k2（α1＋α3）＋α1 B B．x＝k1（α1－α3）＋k2（α2＋α3）＋α1 C C．x＝k1（α2－α1）＋k2（α2－α3）＋α1 D D．x＝k1（α2－α3）＋k2（α1＋α2）＋α1

详情

单选

已知矩阵与相似，则λ等于（）。

A A．6 B B．5 C C．4 D D．14

详情

单选

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）^－1的特征值是（）。

A A．2/λ0 B B．λ0/2 C C．1/（2λ0） D D．2λ0

详情

单选

设A是3阶矩阵，P＝（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且若矩阵Q＝（α2，α1，α3），则Q－1AQ（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827561_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827561_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827561_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827561_0_4.png">

详情