第一章　高等数学

单选

设x1，x2，…xn是来自总体N（μ，σ^2）的样本，μ，σ^2未知，则检验假设H0∶μ＝0时应选取的统计量是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827852_0_2.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827852_0_3.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827852_0_4.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827852_0_5.png">

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单选

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）的等于（）。

A A．4/3 B B．1 C C．2/3 D D．1/3

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单选

单选题设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是（）。

A A B B C C D D E E

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单选

设总体X的概率分布为：其中θ（0＜θ＜1/2）是未知参数，利用样本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得θ的矩估计值是（）。

A A．1/4 B B．1/2 C C．2 D D．0

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单选

设随机变量X的密度函数为f（x），且f（－x）＝f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a有（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827389_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827389_0_1.png"> C C．F（－a）＝F（a） D D．F（－a）＝2F（a）－1

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单选

设随机变量X的概率密度为则P（0≤X≤3）等于（）。

A A．1/3 B B．2/3 C C．1/2 D D．1/4

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单选

设随机变量X的二阶矩存在，则（）。

A A．E（X^2）＜E（X） B B．E（X^2）≥E（X） C C．E（X^2）＜（EX）^2 D D．E（X^2）≥（EX）^2

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单选

设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（）。

A A．P（A｜B）＝P（A） B B．P（A｜B）＝0 C C．P（AB）＝P（A）P（B） D D．P（B｜A）＞0

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单选

将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为（）。

A A．1/16 B B．3/16 C C．9/16 D D．4/27

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单选

单选题设总体X服从均匀分布U（1，θ），，则θ的矩估计为（）。

A A B B C C D D E E

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