第一章　高等数学

单选

下列幂级数中，收敛半径R＝3的幂级数是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827537_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827537_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827537_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827537_0_3.png">

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单选

下列级数中，条件收敛的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827579_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827579_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827579_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827579_0_3.png">

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单选

当|x|＜1/2时，函数f（x）＝1/（1＋2x）的麦克劳林展开式正确的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827580_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827580_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827580_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827580_0_3.png">

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单选

设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）。

A A．（－2，2） B B．（－2，4） C C．（0，4） D D．（－4，0）

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单选

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827554_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827554_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827554_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827554_0_4.png">

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单选

下列各级数中发散的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827615_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827615_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827615_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827615_0_3.png">

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单选

微分方程y′－y＝0满足y（0）＝2的特解是（）。

A A．y＝2e^－x B B．y＝2e^x C C．y＝e^x＋1 D D．y＝e^－x＋1

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单选

微分方程y″＋y′＋y＝e^x的一个特解是（）。

A A．y＝e^x B B．y＝e^x/2 C C．y＝e^x/3 D D．y＝e^x/4

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单选

微分方程xy′－y＝x^2e^2x的通解y等于（）。

A A．x（e^2x/2＋C） B B．x（e^2x＋C） C C．x（x^2e^2x/2＋C） D D．x^2e^2x＋C

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单选

微分方程y″－3y′＋2y＝xe^x的待定特解的形式是（）。

A A．y＝（Ax^2＋Bx）e^x B B．y＝（Ax＋B）e^x C C．y＝Ax^2e^x D D．y＝Axe^x

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