计算题 某家庭欲买一套单价为2800元/m2、面积为120m2的住宅。银行为其提供了20年期的固定利率住房抵押贷款，贷款额度为房价的70%，利率为6%，按月等额偿还。另知，从2013年到2019年消费者价格指数依次为100、102.5、104.6、107.3、108.7、112.5、114.6，如果以此作为计算通货膨胀率的依据，并假定贷款期限内的年平均通货膨胀率等于2013年到2019年间的年平均通货膨胀率，基年为2019年末。问：
　　（1）该家庭的月还款额为多少？
　　（2）若考虑通货膨胀的影响，银行所获月还款额的实际价值（相对于基年）是多少？

（1）不考虑通货膨胀的影响，运用公式：A＝Pi/[1－（1＋i）－n]。
　　其中，P＝2800×120×70%＝235200（元），i＝6%÷12＝0.5%，n＝20×12＝240（月），代入上式可得：A＝235200×0.5%/[1－（1＋0.5%）－240]＝1685.05（元）。
　　（2）在计算通货膨胀率时不能直接用价格指数进行平均，要先换成通货膨胀率的表达式后再进行计算。以2013年到2019年消费者价格指数来计算通货膨胀率：
　　①通货膨胀率：Rd＝[（102.5－100）/100＋（104.6－102.5）/102.5＋（107.3－104.6）/104.6＋（108.7－107.3）/107.3＋（112.5－108.7）/108.7＋（114.6－112.5）/112.5]/6＝2.30%。
　　②由（1＋Ra）＝（1＋Rr）（1＋Rd）得：Rr＝3.62%。则银行所获月还款额的实际价值A＝P×（Rr/12）/[1－（1＋Rr/12）－n]＝235200×（3.62%/12）/[1－（1＋3.62%/12）－240]＝1378.61（元）。