第一章　高等数学

单选

若D是由x＝0，y＝0，x^2＋y^2＝1所围成在第一象限的区域，则二重积分等于（）。

A A．－1/15 B B．1/15 C C．－1/12 D D．1/12

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单选

若则常数A等于（）。

A A．1/π B B．2/π C C．π/2 D D．π

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单选

设D是由y＝x，y＝0及所围成的第一象限区域，则二重积分等于（）。

A A．πa^2/8 B B．πa^2/4 C C．3πa^2/8 D D．πa^2/2

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单选

抛物线y^2＝4x与直线x＝3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817816_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817816_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817816_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817816_0_3.png">

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单选

设L是连接点A（1，0）及点B（0，－1）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（y－x）ds等于（）。

A A．－1 B B．1 C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817814_0.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817814_0_1.png">

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单选

二次积分交换积分次序后的二次积分是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817809_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817809_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817809_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817809_0_4.png">

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单选

定积分等于（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817805_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817805_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817805_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817805_0_4.png">

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单选

设L为连接（0，2）和（1，0）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（x^2＋y^2）ds＝（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817815_0.png"> B B．2 C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817815_0_1.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817815_0_2.png">

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单选

（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817824_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817824_0_2.png"> C C．tan（1＋x） D D．（1/2）arctanx＋C

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单选

圆周ρ＝cosθ，ρ＝2cosθ及射线θ＝0，θ＝π/4所围的图形的面积S等于（）。

A A．3（π＋2）/8 B B．（π＋2）/16 C C．3（π＋2）/16 D D．7π/8

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