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第一章　高等数学
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在三维空间中方程y^2－z^2＝1所代表的图形是（ ）。
A A．母线平行x轴的双曲柱面 B B．母线平行y轴的双曲柱面 C C．母线平行z轴的双曲柱面 D D．双曲线
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设有直线L1：（x－1）/1＝（y－3）/（－2）＝（z＋5）/1与L2：则L1与L2的夹角θ等于（ ）。
A A．π/2 B B．π/3 C C．π/4 D D．π/6
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曲面x^2＋4y^2＋z^2＝4与平面x＋z＝a的交线在yOz平面上的投影方程是（ ）。{
A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817744_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817744_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817744_0_2.png"> D D．（a－z）^2＋4y^2＋z^2＝4
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已知直线方程中所有系数都不等于0，且A1/D1＝A2/D2，则该直线（ ）。
A A．平行于x轴 B B．与x轴相交 C C．通过原点 D D．与x轴重合
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已知直线L1过点M1（0，0，－1）且平行于x轴，L2过点M2（0，0，1）且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为（ ）。
A A．x^2＋y^2＝4z B B．x^2－y^2＝2z C C．x^2－y^2＝z D D．x^2－y^2＝4z
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若直线（x－1）/1＝（y＋1）/2＝（z－1）/λ与（x＋1）/1＝（y－1）/1＝z/1相交，则必有（ ）。
A A．λ＝1 B B．λ＝3/2 C C．λ＝－4/5 D D．λ＝5/4
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曲线L：在xOy面上的投影柱面方程是（ ）。
A A．x^2＋20y^2－24x－116＝0 B B．4y^2＋4z^2－12z－7＝0 C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817773_0_1.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817773_0_2.png">
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通过直线和直线的平面方程为（ ）。
A A．x－z－2＝0 B B．x＋z＝0 C C．x－2y＋z＝0 D D．x＋y＋z＝1
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设向量x垂直于向量a＝（2，3，－1）和b＝（1，－2，3），且与c＝（2，－1，1）的数量积为－6，则向量x＝（ ）。
A A．（－3，3，3） B B．（－3，1，1） C C．（0，6，0） D D．（0，3，－3）
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设平面α平行于两直线x/2＝y/（－2）＝z及2x＝y＝z，且与曲面z＝x^2＋y^2＋1相切，则α的方程为（ ）。
A A．4x＋2y－z＝0 B B．4x－2y＋z＋3＝0 C C．16x＋8y－16z＋11＝0 D D．16x－8y＋8z－1＝0
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