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第一章　高等数学
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设函数z＝f（x^2y），其中f（u）具有二阶导数，则δ^2z/（δxδy）等于（ ）。
A A．f″（x^2y） B B．f′（x^2y）＋x^2f″（x^2y） C C．2x[f′（x^2y）＋yf″（x^2y）] D D．2x[f′（x^2y）＋x^2yf″（x^2y）]
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单选
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。
A A．f（x）/g（x）＞f（a）/g（b） B B．f（x）/g（x）＞f（b）/g（b） C C．f（x）g（x）＞f（a）g（a） D D．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
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单选
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）。
A A．f[g（x）] B B．f[f（x）] C C．g[f（x）] D D．g[g（x）]
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单选
若x＝1是函数y＝2x^2＋ax＋1的驻点，则常数a等于（ ）。
A A．2 B B．－2 C C．4 D D．－4
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单选
若f′（x0）存在，则（ ）。
A A．f′（x0） B B．－x0f′（x0） C C．f（x0）－x0f′（x0） D D．x0f′（x0）
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单选
函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（ ）。
A A．必要条件 B B．充分条件 C C．充分必要条件 D D．既非充分条件也非必要条件
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若y＝y（x）由方程e^y＋xy＝e确定，则y′（0）等于（ ）。
A A．－y/e^y B B．－y/（x＋ey） C C．0 D D．－1/e
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曲线f（x）＝xe^－x的拐点是（ ）。
A A．（2，2e^－2） B B．（－2，－2e^2） C C．（－1，－e） D D．（1，e^－1）
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函数f（x）＝sin（x＋π/2＋π）在区间[－π，π]上的最小值点x0等于（ ）。
A A．－π B B．0 C C．π/2 D D．π
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单选
下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是（ ）。
A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817775_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817775_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817775_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23817775_0_3.png">
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