1.事件1中，监理机构是否应同意施工单位提出的费用补偿申请？说明理由。
监理机构不应同意施工单位提出的费用补偿申请。
理由：
施工单位在投标文件中承诺采用自主研发的模板专利技术，且未在投标文件中提出额外费用要求。根据《水利水电工程标准施工招标文件》2009年版的相关规定，投标文件中的承诺应视为合同的一部分，施工单位应自行承担因采用专利技术而增加的费用。
施工单位在施工过程中采用专利模板并增加费用，属于其自主行为，未经过合同变更程序，因此不应由项目法人承担额外费用。
2.事件2中，漏项的输水渠道右岸土工布铺设单价应为多少？说明理由。
漏项的输水渠道右岸土工布铺设单价应为7.5元/m²。
理由：
根据《水利水电工程标准施工招标文件》2009年版的相关规定，对于工程量清单中漏项的子目，其单价应参照合同内相同或类似子目的单价确定。
本项目中，输水渠道左岸已标价工程量清单中同规格土工布的铺设单价为7.5元/m²，且施工条件相同，因此右岸土工布铺设单价应参照左岸的单价确定为7.5元/m²。
3.计算事件3中基坑土方开挖工程的结算金额。
2×（1+20%）=2.4万m³<2.5万m³，超出部分单价进行调整，调整后的单价=15×90%=13.5元/m³。
结算金额=2.4×15+（2.5-2.4）×13.5=37.35万元
基坑土方开挖工程的结算金额为37.35万元。
4.指出事件4中的不妥之处，并说明理由；除事件4所列内容外，工程进度付款单中还应包括哪些内容？
不妥之处：总监理工程师书面授权副总监理工程师审核并签发了施工单位申报的索赔文件。
理由：根据《水利水电工程标准施工招标文件》2009年版的相关规定，索赔文件的审核和签发应由总监理工程师亲自负责，副总监理工程师无权代签。总监理工程师的授权应明确授权范围和权限，且索赔文件的处理涉及合同价款调整，应由总监理工程师亲自审核和签发。
工程进度付款单中还应包括的内容：
应扣减的预付款金额。
应扣减的质量保证金金额。
应扣减的其他款项（如罚款、违约金等）。
本期应支付的净金额。
5.事件5中，监理机构的做法是否合适？说明理由。
监理机构的做法不合适。
理由：根据《水利水电工程标准施工招标文件》2009年版的相关规定，施工单位在对以往历次已签发的工程进度付款证书进行汇总复核时发现漏报，提出修正申请，监理机构应予以受理并核实。如果确实存在漏报，监理机构应根据合同约定进行修正，确保工程价款的准确性和公平性。
监理机构直接拒绝施工单位的修正申请，不符合合同管理和公平原则，可能损害施工单位的合法权益。
