第一章　高等数学

单选

设f（x）＝（e^2x－1）/（e^2x＋1），则（）。

A A．f（x）为偶函数，值域为（－1，1） B B．f（x）为奇函数，值域为（－∞，0） C C．f（x）为奇函数，值域为（－1，1） D D．f（x）为奇函数，值域为（0，＋∞）

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单选

设函数f（u）连续，区域D＝{（x，y）|x^2＋y^2≤2y}，则等于（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827725_0_2.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827725_0_3.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827725_0_4.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827725_0_5.png">

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单选

设D是xOy平面上以（1，1）、（－1，1）和（－1，－1）为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则等于（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827731_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827731_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827731_0_3.png"> D D．0

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若f（x）的一个原函数是lnx/x，则∫xf′（x）dx＝（）。

A A．lnx/x＋C B B．（1＋lnx）/x＋C C C．1/x＋C D D．（1－2lnx）/x＋C

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单选

曲线r＝ae^bθ（a＞0，b＞0）从θ＝0到θ＝α（α＞0）的一段弧长为（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827749_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827749_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827749_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827749_0_3.png">

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∫f（x）dx＝lnx＋C，则∫cosxf（cosx）dx等于（）。

A A．cosx＋C B B．x＋C C C．sinx＋C D D．ln（cosx）＋C

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设L是抛物线y＝x^2上从点A（1，1）到点O（0，0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分∫Lxdx＋ydy等于（）。

A A．0 B B．1 C C．－1 D D．2

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单选

设L为从点A（0，－2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分等于（）。

A A．1 B B．－1 C C．3 D D．－3

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不定积分等于（）。

A A．（1/4）（1＋x^3）^4/3＋C B B．（1＋x^3）^1/3＋C C C．（3/2）（1＋x^3）^2/3＋C D D．（1/2）（1＋x^3）^2/3＋C

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单选

等于（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827824_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827824_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827824_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251114/23827824_0_4.png">

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