第一章　高等数学

单选

下列广义积分中发散的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819828_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819828_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819828_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819828_0_3.png">

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单选

若D是由y＝x，x＝1，y＝0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标下的二次积分是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819851_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819851_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819851_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819851_0_4.png">

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单选

曲线y＝（sinx）^3/2（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积等于（）。

A A．4/3 B B．4π/3 C C．2π/3 D D．2π2/3

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单选

f′（x）连续，则∫f′（2x＋1）dx等于（）。

A A．f（2x＋1）＋C B B．（1/2）f（2x＋1）＋C C C．2f（2x＋1）＋C D D．f（x）＋C

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单选

设平面曲线l：x^2/4＋y^2/9＝1，l1：x^2/4＋y^2/9＝1，y≥0，其所围成的区域分别记为D和D1，则有（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819366_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819366_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819366_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819366_0_3.png">

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单选

设函数f（x）连续，由曲线y＝f（x）在x轴围成的三块面积为S1、S2、S3（S1、S2、S3均大于0），如图所示，已知S2＋S3＝p，S1＝2S2－q，且p≠

A A．p－q B B．q－p C C．p＋q D D．2（p－q）

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单选

设则方程f（x）＝1在（1，＋∞）内的实根个数必为（）。

A A．0 B B．1 C C．2 D D．3

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单选

设其中Ω是由和z＝1所围成的，则I＝（）。{

A A．π/6 B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819693_0_2.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819693_0_3.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819693_0_4.png">

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单选

设f（x）可导，且f′（x）＞0，则（）。

A A．F（0）是极大值 B B．F（0）是极小值 C C．F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线F（x）的拐点坐标 D D．F（0）不是极值，（0，F（0））也不是曲线F（x）的拐点坐标

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单选

设D：x^2＋y^2≤a^2，则a为（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819365_0_1.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819365_0_2.png"> C C．1 D D．2

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