第一章　高等数学

单选

已知的收敛半径R＝1，则的收敛域为（）。

A A．（－1，1） B B．[－1，1） C C．（－1，1] D D．（－∞，＋∞）

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单选

设常数λ＞0，且级数收敛，则级数（）。

A A．发散 B B．条件收敛 C C．绝对收敛 D D．收敛性与λ有关

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单选

设α为常数，则级数（）。

A A．绝对收敛 B B．条件收敛 C C．发散 D D．收敛性与α的取值有关

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设0≤an≤1/n（n＝1，2，…），则下列级数中肯定收敛的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819732_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819732_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819732_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819732_0_3.png">

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单选

若的收敛域是（－8，8]，则的收敛半径及的收敛域分别是（）。

A A．8，（－2，2] B B．8，[－2，2] C C．不定，（－2，2] D D．8，[－2，2）

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单选

下列级数中，发散的是（）。

A A．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819755_0.png"> B B．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819755_0_1.png"> C C．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819755_0_2.png"> D D．<img border="0" alt="" src="https://tuku.weimei168.com/uploads/upimg/20251103/23819755_0_3.png">

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单选

幂级数的和函数S（x）等于（）。

A A．e^x B B．e^x＋1 C C．e^x－1 D D．cosx

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单选

幂级数在|x|＜2的和函数是（）。

A A．2/（2＋x） B B．2/（2－x） C C．1/（1－2x） D D．1/（1＋2x）

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已知级数与广义积分均收敛，则p的取值范围是（）。

A A．p＞2 B B．p＜2 C C．p＞0 D D．0＜p＜2

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单选

已知级数则级数等于（）。

A A．3 B B．7 C C．8 D D．9

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