1.存在问题。《刑诉解释》第18条规定，上级人民法院在必要时，可以指定下级人民法院将其管辖的案件移送其他下级人民法院审判。本案中，A市中级人民法院是被告人王某的原供职单位，如果由A市人民法院进行审理违反了程序正义理念，不利于案件得到公正的处理，因此本案有必要由上级法院指定A市人民法院将其管辖的案件移送其他下级人民法院审判。
2.不能。立案、侦查是起诉的前置程序，未经过立案侦查不能对王小六直接提起公诉。
3.一般应当由监察机关为主调查，公安机关、检察院予以协助。法条依据：《监察法》第34条：被调查人既涉嫌严重职务违法或者职务犯罪，又涉嫌其他违法犯罪的，一般应当由监察机关为主调查，其他机关予以协助。
4.合法。理由：19年12月五机关《关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》第7条规定，认罪认罚从宽制度中的“认罚”，是指犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，愿意接受处罚。“认罚”，在侦查阶段表现为表示愿意接受处罚；在审查起诉阶段表现为接受人民检察院拟作出的起诉或不起诉决定，认可人民检察院的量刑建议，签署认罪认罚具结书；在审判阶段表现为当庭确认自愿签署具结书，愿意接受刑罚处罚。第33条规定，被告人在审判阶段认罪认罚的，在前款（基准刑）基础上可以适当缩减。第49条规定，被告人在侦查、审查起诉阶段没有认罪认罚，但当庭认罪，愿意接受处罚的，人民法院应当根据审理查明的事实，就定罪和量刑听取控辩双方意见，依法作出裁判。以上规定表明，在侦查起诉阶段不认罪认罚，在审判阶段允许认罪认罚；当庭认罪认罚的，可以适当缩减基准刑，从而体现从宽处罚。因此，本案中审判阶段王某认罪认罚，法院对其适用认罪认罚从宽制度对其予以从轻处罚，并无问题。
