陈某向银行贷款 20 万元，借款期限 1 年，吴某为该借款合同提供保证担保。陈某同时以自己的一套房向银行作抵押并办理登记后，银行准备放弃对陈某房屋的抵押权并将该情况告知了吴某，吴某表示反对。下列选项正确的是：

A 如果银行放弃抵押权的话，则吴某对银行放弃的权利部分免于承担保证责任

B 如果银行放弃抵押权的话，则吴某对陈某的全部债务免除保证责任

C 如果银行放弃抵押权的话，则吴某要为陈某的全部债务承担保证责任

D 未经吴某的同意，银行不得放弃抵押