案例题 某地区为大面积综合开发建设，利用现有二等大地控制网成果，布设了覆盖整个区域的GPS D级网，该地区地处东经117°08′32″～117°39′47″，北纬28°49′58″～28°54′47″。测区面积范围达500km2。总的地势东高西低，平均海拔约30m，沿线为丘陵地带，水系发达，植被茂盛，通视条件差，野外作业困难。
　　（1）执行规范：《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 18314—2009）等。
　　（2）人员、设备配置：本次作业由专业测量人员约15名人员参加，GPS控制投入了8台检测合格的广州中海达HD8200E及3台V8型双频GPS接收机进行GPS采集。
　　（3）外业观测与数据处理：图1-2为其中局部GPS控制网网图，采用3台标称精度为5mm＋5×10－6D的接收机观测三个时段，观测计划和基线解算结果见表1-4。

问题：
　　1．该GPS网总基线数、必要基线数、独立基线数、多余基线数？
　　2．重复边D016～D003是否合格？
　　3．第二时段的同步环是否合格？
　　4．本案例中以“*”表示的四条边组成的闭合环是同步环还是异步环？

1.该GPS网总基线数、必要基线数、独立基线数、多余基线数分别计算如下：
　　（1）总基线数：J总＝C×N×（N－1）/2＝3×3×2/2＝9；
　　（2）必要基线数：J必＝n－1＝4－1＝3；
　　（3）独立基线数：J独＝C×（N－1）＝3×（3－1）＝6；
　　（4）多余基线数：J多＝C×（N－1）－（n－1）＝3。
2.（1）计算基线长度。

（2）计算同步边差值。
Δd＝|d2－d1|＝4632.8614－4632.8534＝0.0080（m）＝8（mm）
　　（3）计算测边中误差。
　　①基线平均边长：
d＝（d1＋d2）/2＝（4632.8534＋4632.8614）/2＝4632.8574（m）
　　②计算测边中误差：

③判定是否合格，计算限差：

因为Δd＜Δdmax所以重复边D016～D003是合格的。
3.（1）同步环坐标分量的闭合差和环闭合差，即

式中：Wx、Wy、Wz为第i条基线向量的坐标差分量。
　　（2）计算测边中误差：
　　①计算基线边长。

　②计算闭合环平均边长。

　③计算侧边中误差。

　④计算闭合差限差。

　⑤判定是否合格：WX≤WX限，WY≤WY限，WZ≤WZ限，Wc≤Wc限，但实际上，WX＜WX限，WY＞WY限，WZ＞WZ限，WC＞Wc限，所以该同步环不合格。
4.同步环是指在用GPS进行测量过程中，由3台或3台以上接收机，同时对同一组卫星进行观测（同步观测）所获得的基线向量所构成的闭合多边形。异步环是在用全球定位系统（GPS）进行测量中，由数条GPS独立边构成的闭合多边形。在GPS网中，必须保证有足够数量的异步环，才能确保观测成果的可靠性。表中以“*”表示的四条边组成的闭合环是异步环。