计算题 某投资者以4500元/m2的价格购买了一套建筑面积为120m2的住宅，并向银行申请了相当于70%的按月等额还款的抵押贷款，已知该项抵押贷款的年限为15年，年利率为12%，按月计息，如果该家庭拟于开始还款后的第10年年初一次性偿清该项贷款的余额。问：此时一次偿还的金额为多少？

（1）已知：P＝4500元/m2×120m2×70%＝378000元，n＝15×12＝180（个月），t＝6×12＝72（月），i＝12%/12＝1%。
　　（2）根据等额序列支付资金回收系数：A＝P[i（1＋i）n]/[（1＋i）n－1]＝378000×1%×（1＋1%）180/[（1＋1%）180－1]＝4536.64（元）。
　　（3）第10年年初拟一次偿还的金额为：P＝（A/i）×[1－1/（1＋i）t]＝4536.64/1%×[1－1/（1＋1%）72]＝232050.91（元）。