张奶奶年过八旬，丧偶多年，名下的A房屋市价约800万元。2023年4月1日，张奶奶与其侄子张生订立《买卖合同》约定：“张奶奶将A房屋以200万元的价格出卖给张生。”《买卖合同》中约定的一个居住权条款载明：“张生取得A房屋的所有权后，在A房屋上为张奶奶设立居住权，至张奶奶去世为止；张奶奶因设立居住权每月向张生支付使用费1000元。”2023年4月15日，张奶奶为张生办理了A房屋所有权的过户登记，同日，张生为张奶奶办理了A房屋居住权的设立登记。对此，下列表述正确的是（　　）。

A 4月1日，《买卖合同》成立时，张奶奶对A房屋的居住权设立

B 因仅约定居住权条款而未订立独立的居住权合同，张奶奶对A房屋的居住权未设立

C 双方约定有偿为张奶奶设立居住权，该约定不影响张奶奶对A房屋居住权的设立

D 该居住权张奶奶生前可以转让，张奶奶去世时，其继承人不能继承