1．原告需证明侵害行为的存在和侵害结果的发生，即原告需证明造纸厂有排污的行为和自己的虾苗非正常死亡。前者排污水的行为是众所周知的事实，无须证明。而后者由原告提供的书面证据即可证明。
2．本案涉及的证据种类有书证、证人证言和鉴定意见。
3．即使被告提供的证据全部真实，也不能反驳原告的诉讼请求。被告应当就其具有法定的免责事由，以及本厂的排污行为与虾苗的死亡不存在因果关系提供证据予以证明。被告第一个证据，只是不能肯定排污与虾的死有因果关系，但不能证明不存在因果关系；第二个证据虽然说明工厂排污没有超标，但同样不是法律规定的免责事由。
4．如果被告对鉴定意见提出异议，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭的。鉴定意见不得作为认定事实的根据。支付鉴定费的当事人可以要求返还鉴定费用。此外，被告还可以申请人民法院通知有专门知识的人出庭，就鉴定人作出的鉴定意见或者专业问题提出意见。
5．根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》（2019年修正），原告的做法符合有关法律规定。本案中，原告提出了相应的证据（鉴定人员有徇私舞弊的嫌疑），可能构成鉴定程序违法的原因之一，因此在开庭后原告提出重新鉴定符合相关司法解释的规定。
6．人民法院准许当事人鉴定申请的，应当组织双方当事人协商确定具备相应资格的鉴定人。当事人协商不成的，由人民法院指定。因此，法院不应直接指定鉴定人。
7．赵立国可以单独上诉。二审中，应将赵立国列为上诉人，造纸厂列为被上诉人，余庆华列为原审原告。
