(1)根据《民事诉讼法》第224条的规定,发生法律效力的民事判决、裁定,以及刑事判决、裁定中的财产部分,由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。因此在本案中,应该向海淀区人民法院申请强制执行。本案的上诉期间为2014年8月16日到30日,履行期1个月应该从9月1日到30日;申请强制执行的期限2年就是从2014年10月1日到2016年9月30日。(2)根据《民事诉讼法》第227条的规定,执行过程中,案外人对执行标的提出书面异议的,人民法院应当自收到书面异议之日起15日内审查,理由成立的,裁定中止对该标的的执行;理由不成立的,裁定驳回。因此本题中,法院应该对书面异议进行审查,异议理由成立的,应当裁定中止对该轿车的执行。
(3)根据《民事诉讼法》第230条第1款的规定,在执行中,双方当事人自行和解达成协议的,执行员应当将协议内容记入笔录,由双方当事人签名或者盖章。本案中的和解协议的实质要件和形式要件均符合法律规定,所以有效。
(4)接受甲的申请正确,作出的执行裁定错误。根据《民诉解释》第467条的规定,一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议,对方当事人申请执行原生效法律文书的,人民法院应当恢复执行,但和解协议已履行的部分应当扣除。和解协议已经履行完毕的,人民法院不予恢复执行。因此本题中,法院应当接受甲恢复执行原生效判决的申请,但执行中应扣除乙已经履行的部分。