(1)市中级人民法院。因为根据《国家赔偿法》的有关规定,此种情况下,市中级人民法院为作出原生效判决的人民法院,市中级人民法院为国家赔偿义务机关。(2)按照上年度国家职工日平均工资数乘以247天所得的具体数额进行赔偿,
(3)第一,赔偿义务机关应当充分听取刘某的意见,并可以与其就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额进行协商。第二,赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内,作出是否赔偿的决定。第三,决定赔偿的,应当制作赔偿决定书,并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
(4)刘某对市中级法院作出的赔偿决定有异议的,可以向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。