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问答题 证明：当x>0时，ex>1+x．
分析

问答题 证明：当x>0时，ex>1+x．

正确答案
设f（x）=ex-1-x，则f'（x）=ex-1．
当x>0时，f'（x）>0，故f（x）在（0，+∞）单调递增．
又因为f（x）在x=0处连续，且f（0）=0，所以当x>0时，f（x）>0．
因此当x>0时，ex-1-x>0，即ex>1+x．
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