2022年1月12 日，甲与乙签订租赁合同，将其所有的一幢房屋出租给乙居住。租期一年。在此之前2021年9月10日，甲与丙签订借款合同，以该出租的房屋设定抵押并已办理登记手续，2022年5月10日借款合同到期，甲未能按照约定还本付息。由于租赁关系的存在致使抵押权行使时不利于被担保债权的实现。根据物权法律制度的规定，下列说法正确的是（）。
A 抵押权实现后，乙在剩余的租赁合同约定的期限内无权居住，租赁合同对受让人没有约束力
B
抵押权实现后，乙在剩余的租赁合同约定的期限内仍有权居住，原租赁合同继续有效
C
抵押权实现后，乙在剩余的租赁合同约定的期限内仍有权居住，但应与房屋的受让人签订新的租赁合同
D
抵押权实现后，乙在剩余的租赁合同约定的期限内是否有权居住由房屋的受让人决定
