（1）乙公司对厂房的抵押权于2023年6月11日设立。根据规定，以不动产抵押的，抵押权自登记时起设立。题述情形下，甲公司于6月11日为乙公司办理抵押登记，乙公司抵押权于6月11日设立。
（2）甲公司于2023年6月20日取得小汽车所有权。根据规定，船舶、航空器和机动车等的物权的设立、变更、转让和消灭，交付发生物权变动的效力，未经登记，不得对抗善意第三人。甲公司于6月20日上门提货，6月20日取得小汽车的所有权。
（3）丙公司拒绝理由不成立。根据规定，抵押权设立后，抵押人出租抵押物，抵押权已登记的，租赁权不得对抗已经登记的抵押权。题述情形下，因租赁合同的存在导致厂房无人应买，乙公司有权主张租赁终止，丙公司拒绝的理由不成立。
