分析

问答题 (2023年真题)甲公司于2021年初买入两种股票,有关资料如下:
(1)购买并长期持有X公司股票,购买价格为每股25元,X公司预计未来每年年末发放的现金股利均为2元/股。
(2)购买并暂时持有Y公司股票,购买价格为每股22.2元。Y公司2021年末发放现金股利1.72元/股,2022年末发放现金股利2.5元/股。甲公司于2023年年初以每股27元的价格出售Y公司股票。甲公司经过测算,投资Y公司股票的内部收益率介于19%与20%之间。
要求:
(1)计算对X公司股票投资的内含收益率。
(2)分别以19%和20%作为折现率,计算对Y公司股票投资的净现值,并采用插值法计算对Y公司股票投资的内部收益率。

正确答案
(1)对X公司股票投资的内含收益率=2/25=8%。
(2)当折现率=19%时,Y公司股票投资的净现值=-22.2+1.72/1.19+2.5/1.192+27/1.192=0.08
当折现率=20%时,Y公司股票投资的净现值=-22.2+1.72/1.2+2.5/1.22+27/1.22=-0.28
设对Y公司股票投资的内部收益率为i:
(19%-i)/(19%-20%)=(0.08-0)/[0.08-(-0.28)]
解得:i=19.22%。
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