分析

计算分析题 市场上有两种以甲公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股甲公司股票,每份看跌期权可卖出1股甲公司股票,看涨期权5元/份,看跌期权3元/份。期权一年后到期,执行价格为50元。小王购买了1 000份看跌期权,小张购买了600份看涨期权。
要求:
(1)如果一年后到期时,股票市价为30元/股,请计算小王和小张投资期权的净损益。
(2)如果一年后到期时,股票市价为60元/股,请计算小王和小张投资期权的净损益。
(3)如果一年后到期时,股票市价为30元/股和60元/股的概率分别为0.5和0.5,请计算小王和小张投资期权的期望净损益。

正确答案
(1)
小王:股票市价小于执行价格,看跌期权买方将行权。
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)=Max(50-30,0)=20(元)
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=20-3=17(元)
净损益=17×1 000=17 000(元)(1分)
小张:股票市价小于执行价格,看涨期权买方不会行权,期权到期日价值为0。
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=0-5=-5(元)
净损益=-5×600=-3 000(元)(1分)
(2)
小王:股票市价大于执行价格,看跌期权买方不会行权,期权到期日价值为0。
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=0-3=-3(元)
净损益=-3×1 000=-3 000(元)(1分)
小张:股票市价大于执行价格,看涨期权买方将行权。
每份期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)=Max(60-50,0)=10(元)
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=10-5=5(元)
净损益=5×600=3 000(元)(1分)
(3)
小王的期望净损益=17 000×0.5+(-3 000)×0.5=7 000(元)(0.5分)
小张的期望净损益=(-3 000)×0.5+3 000×0.5=0(0.5分)
查看解析

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