(1)C公司未取得票据权利。根据规定,以欺诈、偷盗或者胁迫手段取得票据的,或者明知有前列情形,出于恶意取得票据的,不得享有票据权利。本题中,C公司明知赵某盗窃票据的事实却仍受让票据,应当认定C公司恶意取得票据,不享有票据权利。
(2)A公司有权拒绝D公司的付款请求。根据规定,被伪造人并未在票据上真实签章,不承担票据责任。本题中,在D公司持有的影印汇票上,A公司并未真实签章,不承担票据责任。
(3)①C公司提出的第一项抗辩不成立。根据规定,票据上有伪造、变造的签章的,不影响票据上其他真实签章的效力。在票据上真实签章的当事人,仍应对被伪造的票据的权利人承担票据责任,票据债权人在提示承兑、提示付款或行使追索权时,在票据上真实签章人不能以伪造为由进行抗辩。本题中,虽然B公司的签章是伪造的,但C公司的签章是真实的,C公司应当承担票据责任。
②C公司提出的第二项抗辩成立。根据规定,票据债务人原则上不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人,但持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。本题中,F公司明知C公司与E公司存在合同纠纷仍受让票据,故C公司可以以其与E公司的抗辩事由对抗F公司。
③C公司提出的第三项抗辩成立。根据规定,定日付款、出票后定期付款或者见票后定期付款的汇票,自到期日起10日内向承兑人提示付款。未在该期限内提示付款的,持票人丧失对部分前手的追索权,但是对承兑人、出票人的票据权利仍然存在。本题中,票据到期日为2021年6月15日,F公司于2021年7月1日提示付款,属于逾期提示付款,丧失对C公司的追索权。
(4)F公司不能向G公司行使票据上的追索权。根据规定,办理票据保证手续时,应在票据上记载保证文句并由保证人签章。本题中,G公司未在票据上记载任何内容,亦未签章,其行为不构成票据保证,G公司不属于票据债务人,故F公司不能向其行使票据上的追索权。