问题1：甲公司不可以以建设工程合同无效为由拒绝付款。根据规定，票据基础关系的瑕疵（作为原因关系的合同未成立、无效或被撤销），并不影响票据行为的效力。甲公司作为票据债务人，需要对后面的善意持票人承担票据责任。
问题2：丙的主张不能得到支持。根据规定，丙公司虽然被胁迫，但在票据上有真实签章，是票据债务人，应当对善意持票人承担票据责任。
问题3：戊公司不享有票据质权。根据规定，以汇票设定质押时，出质人在汇票上只记载了“质押”字样未在票据上签章的，或者出质人未在汇票、粘单上记载“质押”字样而另行签订质押合同、质押条款的，不构成票据质押。题目中出质人未在汇票上记载“质押”字样，因此戊公司不享有票据质权。但双方的约定构成了“让与担保”，根据规定，债务人或者第三人与债权人约定将财产形式上转移至债权人名下，债务人不履行到期债务，债权人有权对财产折价或者以拍卖、变卖该财产所得价款偿还债务的，人民法院应当认定该约定有效。
问题4：乙公司的主张不能得到支持。根据规定，乙公司是将汇票作为出资，投资设立了丁公司，之后乙公司成为丁公司的股东。投资关系也属于票据基础关系，因此乙公司的主张不成立。
