问答题 甲公司是一家设备制造企业，常年大量使用某种零部件。该零部件既可以外购，也可以自制。如果外购，零部件单价为100元/件，每次订货的变动成本为20元，订货的固定成本较小，可以忽略不计。零部件集中到货，正常情况下从订货至到货需要4天，正常到货的概率为50%，延迟1天到货的概率为30%，延迟2天到货的概率为20%。当零部件缺货时，每件缺货成本为5元。如果设置保险储备，以一天的零部件消耗量为最小单位。如果自制，有关资料如下：
（1）需要购买一套价值为100000元的加工设备，该设备可以使用5年，使用期满无残值。
（2）需要额外聘用4名操作设备的工人，工人采用固定年薪制，每个工人的年薪为25000元。
（3）每次生产准备成本为400元，每日产量为15件。
（4）生产该零部件需要使用加工其他产品剩下的一种边角料，每个零部件耗用边角料0.1千克。公司每年产生该种边角料1000千克，如果对外销售，单价为100元/千克。
（5）除上述成本外，自制零部件还需发生单位变动成本50元。
该零部件的全年需求量为3600件，每年按360天计算。公司的资金成本为10%，除资金成本外，不考虑其他储存成本。
要求：
（1）计算甲公司外购零部件的经济订货量、与批量有关的总成本、最佳保险储备量、再订货点、外购零部件的全年总成本。
（2）计算甲公司自制零部件的经济生产批量、与批量有关的总成本、自制零部件的全年总成本。（提示：加工设备在设备使用期内按平均年成本法分摊设备成本。已知：（P/A，10%，5）＝3.7908。
（3）判断甲公司应该选择外购方案还是自制方案，并说明原因。

（1）外购零部件的单位储存变动成本＝100×10%＝10（元）
　　经济订货量＝（2×3600×20/10）^（1/2）＝120（件）（1分）
　　与批量相关的成本＝（2×3600×20×10）^（1/2）＝1200（元）（1分）
　　一年订货次数＝3600/120＝30（次）
　　零部件每天的消耗量＝3600/360＝10（件）
　　不设置保险储备时：
　　缺货成本＝（10×30%＋20×20%）×30×5＝1050（元）
　　保险储备成本＝0
　　缺货成本＋保险储备成本＝1050（元）
　　设置10件的保险储备时：
　　缺货成本＝10×20%×30×5＝300（元）
　　保险储备成本＝10×10＝100（元）
　　缺货成本＋保险储备成本＝300＋100＝400（元）（1分）
　　设置20件的保险储备时：
　　缺货成本＝0
　　保险储备成本＝20×10＝200（元）
　　缺货成本＋保险储备成本＝200（元）
　　经比较，设置20件保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低（200元），应设置20件的保险储备。（1分）
　　再订货点＝4×10＋20＝60（件）
　　外购零部件的全年总成本＝购置成本＋与批量相关成本＋保险储备相关成本＝3600×100＋1200＋200＝361400（元）（1分）
　　（2）自制零部件的单位成本＝50＋100×0.1＝60（元）
自制零部件的单位储存变动成本＝60×10%＝6（元）
每日耗用量＝3600÷360＝10（件）
经济生产批量
＝{2×3600×400/[6×（1－10/15）]}^（1/2）＝1200（件）（1分）
与批量相关成本
＝[2×3600×400×6×（1－10/15）]^（1/2）＝2400（元）（1分）
设备使用期内年均成本＝100000/（P/A，10%，5）＝100000/3.7908＝26379.66（元）
全年总成本＝60×3600＋2400＋25000×4＋26379.66＝344779.66（元）（1分）
（3）甲公司应该选择自制方案。
　　原因：由于自制零部件的全年总成本（344779.66元）比外购零部件的全年总成本（361400元）低，所以甲公司应该选择自制方案。（1分）