案例题 甲公司负责人赵某与乙公司经理孙某就委托生产玩具火车合作事宜协商。二人开会时，孙某拿出乙公司研发的玩具火车模型，其与市场上的模型差异较大。赵某对此很感兴趣，经过孙某同意赵某将该玩具模型拿回公司。2021年3月1日，甲公司委托乙公司生产该模型的玩具火车，6个月内生产5万件，价款为350万元，约定以合同书形式签订合同。3月2日，甲公司将合同书盖上公章后邮寄给乙公司，孙某收到后将盖上公章后的合同书于当日送至甲公司。当日，甲公司与乙公司协商合作事宜时才得知，乙公司给孙某对外签订该玩具火车的权限为2万件，甲公司当场催问乙公司是否追认该合同，乙公司表示需研究后回复。但截至40日后乙公司仍未回复。
2021年4月30日，乙公司发现甲公司销售的新型玩具火车模型与自己的模型一致，并且甲公司因此销售额大涨。乙公司遂起诉甲公司，要求甲公司承担赔偿责任。
乙公司注重产品的开发研究，鼓励企业员工进行研究开发。技术开发人员李某利用公司设备反复改造设计，并最终研究出新型X设计方案的模型方案。乙公司负责人公开表扬和奖励李某，准备以乙公司的名义申请专利权。丙公司得知后遂与乙公司磋商，双方协商后确定乙公司将X设计方案的专利申请权转让给丙公司，丙公司支付给乙公司350万元的费用。之后丙公司申请专利并顺利取得专利权。
为担保借款，丙公司与丁银行签订专利权质押合同，以该X设计方案专利权进行出质，并准备办理出质登记手续。在此期间，丙公司突然接到刚从乙公司离职的李某通知，李某表示X设计方案是李某研发的成果，该方案的专利申请权和专利权应当归自己所有，乙公司无权处分该财产。丙公司暂停办理出质登记，并要求乙公司承担违约责任。
根据上述资料以及合同法律制度的规定，回答下列问题：
1.甲公司和乙公司的合同什么时候成立？并说明理由。
2.2021年4月30日，甲公司和乙公司的合同效力状态是什么？并说明理由。
3.乙公司是否有权要求甲公司承担赔偿责任？并说明理由。
4.X设计方案的使用和专利申请权是归李某还是乙公司享有？并说明理由。
5.乙公司和丙公司之间的合同是什么类型的合同？并说明理由。
6.丁银行是否享有专利权的质权？并说明理由。