1.甲银行拒绝向G公司付款的理由不成立。根据规定,票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由,对抗持票人。但是,持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。题目中,甲银行作为承兑人,不能以资金关系为由拒绝付款。
2.C与D之间的背书转让行为有效。根据规定,票据基础关系的瑕疵并不影响票据行为的效力。因此C公司与D公司之间的合同虽然解除,但背书行为仍旧有效。
3.D拒绝付款的理由不成立。根据规定,以背书转让的汇票,背书应当连续。持票人以背书的连续,证明其票据权利;非经背书转让,而以其他合法方式取得汇票的,应依法举证,证明其汇票权利。在本题中,G公司应当证明:E公司被F公司吸收合并, E公司的所有权利、义务均由F公司承受,那么尽管票据不连续,但相关证据证明了E公司与F公司之间权利转移的事实,G公司就可以主张票据权利了。
4.B公司的主张不成立。根据规定,汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序,对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。