（1）A公司的主张不成立。根据规定，票据上的一切权利义务，都严格依照票据上记载的文义而定，文义之外的任何理由、事项都不得作为根据。出票人是票据债务人，承担担保承兑和担保付款的责任。票据行为必须在票据上进行记载，才能产生票据法上的效力。如果在票据之外另行记载有关事项，即使其内容和票据有关，也不发生票据法上的效力。
（2）B公司不应承担票据责任。根据规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人对后手的被背书人不承担保证责任。
（3）D公司的主张成立。根据规定，因税收、继承、赠与可以依法无偿取得票据的，不受给付对价的限制。但是，所享有的票据权利不得优于其前手的权利。因此，票据债务人（D公司）可以以对抗持票人前手（E公司）的抗辩事由对抗该持票人（红十字会）。
（4）D公司不应向E公司承担票据责任。根据规定，票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人进行抗辩。
