（1）①被保证人为A公司。根据规定，未记载被保证人的，已承兑的汇票，承兑人为被保证人；未承兑的汇票，出票人为被保证人。本题中，汇票尚未承兑，故被保证人为出票人A公司。②保证日期为2021年6月6日。根据规定，保证人未记载保证日期的，出票日期为保证日期。
（2）D公司提示承兑的时间符合规定。根据规定，出票后定期付款的汇票，持票人应当在汇票到期日前向付款人提示承兑。本题中，票据载明出票后1个月付款，到期日为2021年7月6日，D公司于2021年7月1日向付款人提示承兑符合规定。
（3）D公司无权向B公司追索，根据规定，背书人在汇票上记载“不得转让”字样，其后手再背书转让的，原背书人（B公司）对其后手（C公司）的被背书人（D公司）不承担保证责任。
（4）D公司最迟应于2021年7月16日向甲公司提示付款。根据规定，定日付款、出票后定期付款或者见票后定期付款的汇票，自到期日起10日内向承兑人提示付款。本题中，汇票的到期日为2021年7月6日，故D公司最迟应于2021年7月16日向甲公司提示付款。
