问答题 甲是一家集团公司，对子公司的投资项目实行审批制，2023年末集团投资限额尚余20000万元，其中，债务资金限额12000万元，股权资金限额8000万元，甲公司共收到3家全资子公司（乙、丙、丁）分别上报的投资项目方案：
（1）乙投资项目：2023年末投资9000万元购置设备，建设期1年，2024年末建成投产，经营期6年，根据税法相关规定，该设备按照直线法计提折旧，折旧年限6年，净残值率10%，该设备期满可变现400万元，经营期内预计年营业收入4200万元，年付现成本800万元，投资该项目预计将在经营期内使公司原运营项目每年减少营业收入600万元，每年减少付现成本200万元。乙公司按目标资本结构（净负债/股东权益=2）进行项目融资，债务税前资本成本6%，该项目可比公司的资本结构（净负债/股东权益为4/3，普通股β为2．6）。
（2）丙公司投资项目：2023年末购入固定收益证券，投资额8000万元，尚有4年到期，票面价值9000万元，票面利率7%，每两年付息一次，按年复利计息，到期收回本金。根据税法相关规定，利息在收取时缴纳企业所得税，票面价值与购买价格之间的差价在到期收回本金时缴纳企业所得税，项目资本成本为5%;丙公司按目标资本结构（净负债/股东权益=3）进行项目融资。
（3）丁投资项目：2023年末投资9600万元，项目净现值1632万元，丁公司按目标资本结构（净负债/股东权益=2）进行项目融资。
（4）无风险利率2%，市场风险溢价4%，企业所得税税率25%，假设投资项目相互独立，均不可重置，且仅能在2023年末投资，所有现金流量均在当年年末发生。
要求：
（1）计算乙公司投资项目2023-2030年年末现金净流量、净现值和现值指数。
（2）计算丙公司投资项目的净现值和现值指数。
（3）回答甲公司应审批通过哪些项目，并说明理由。

（1）2023年末现金净流量=-9000（万元）
2024年末现金净流量=0
年折旧额=9000×（1-10%）/6=1350（万元）
2025-2029年末现金净流量=4200×（1-25%）-800×（1-25%）+1350×25%-600×（1-25%）+200×（1-25%）=2587．5（万元）
2030年末现金净流量=2587．5+400+（9000×10%-400）×25%=3112．5（万元）
β资产=2．6/[1+4/3×（1-25%）]=1．3
β权益=1．3×[1+2×（1-25%）]=3．25
股权资本成本=2%+3．25×4%=15%
加权平均资本成本=15%×1/3＋6%×（1-25%）×2/3=8%
净现值=2587．5×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）+3112．5×（P/F，8%，7）-9000
=2587．5×3．9927×0．9259+3112．5×0．5835-9000=2381．72（万元）
现值指数=[2587．5×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）+3112．5×（P/F，8%，7）]/9000=
（2587．5×3．9927×0．9259+3112．5×0．5835）/9000=1．26
或者现值指数=1+2381．72/9000=1．26
（2）每次收取的税后利息=[9000×（1+7%）×（1+7%）-9000]×（1-25%）=978．075（万元）
净现值=978．075×（P/F，5%，2）+978．075×（P/F，5%，4）+9000×（P/F，5%，4）-（9000-8000）×25%×（P/F，5%，4）-8000=978．075×0．9070+978．075×0．8227+9000×0．8227-250×0．8227-8000=890．40（万元）
现值指数=（978．075×0．9070+978．075×0．8227+9000×0．8227-250×0．8227）/8000=1．11
或者现值指数=1+890．40/8000=1．11
（3）甲公司应审批通过乙项目和丙项目。
理由：乙项目需要的债务资金=9000×2/3=6000（万元），需要的股权资金=9000-6000-3000（万元）
丙项目需要的债务资金=8000×3/4=6000（万元），需要的股权资金=8000-6000=2000（万元）
丁项目需要的债务资金=9600×2/3=6400（万元），需要的股权资金=9600-6400=3200（万元）
根据债务资金限额为12000万元、股权资金限额8000万元可知，有两种可能性：
一是审批通过乙项目和丙项目，二是只审批通过丁项目。由于乙项目和丙项目的净现值合计大于丁项目，所以，应审批通过乙项目和丙项目。