分析

问答题 某公司有关A材料的相关资料如下:
资料一:A材料年需用量3600件,每日送货量为40件,每日耗用量为10件,单价20元。一次订货成本30元,单位变动储存成本为2元。
资料二:假定A材料单位缺货成本为5元,每日耗用量、订货批数及全年需要量同上,交货天数及其概率分布如下:

如果设置保险储备,以一天的材料消耗量为最小单位。
要求:
(1)根据资料一,计算经济订货量(不足1件的按1件计算)和在此批量下的相关总成本。
(2)根据资料二,确定企业最合理的保险储备量。

正确答案

(2)交货时间、材料需用量及概率的对应关系,可以列成下表:

不设保险储备,即保险储备B=0时:
再订货点=130×10%+140×20%+150×40%+160×20%+170×10%=150(件)
缺货的期望值S0=(160-150)×20%+(170-150)×10%=4(件)
TC(S、B)=KU×S0×N+B×Kc=5×4×(3600/380)+0×2=189.47(元)
保险储备B=10件时:
再订货点=150+10=160(件)
缺货的期望值S10=(170-160)×10%=1(件)
TC(S、B)=KU×S10×N+B×Kc=5×1×(3600/380)+10×2=67.37(元)
保险储备B=20件时:
再订货点=150+20=170(件)
缺货的期望值S20=0
TC(S、B)=KU×S20×N+B×Kc=5×0×(3600/380)+20×2=40(元)
由上面的计算可知,保险储备为20件时,与缺货相关的总成本最低,所以合理的保险储备量应为20件。
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