分析

问答题 甲公司是一家机械加工企业,产品生产需要某种材料,年需求量为 720吨 (一年按 360天计算 )。该公司材料采购实行供应商招标制度,年初选定供应商并确定材料价格,供应商根据甲公司指令发货,运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择,相关资料如下:方案一:选择当地 A供应商,材料价格为每吨 3,300元,每吨运费 20元,每次订货需要支付固定运费 100元。材料在甲公司指令发出当天即可送达,但每日最大送货量为 10吨。材料单位储存成本为 200元 /年。
方案二:选择 B供应商,材料价格为每吨 3,000元。每吨运费 100元,每次订货还需支付返 空、路桥等固定运费 500元。材料集中到货,正常情况下从订货至到货需要 10天,正常到货的概率为 50%,延迟 1天到货的概率为 30%,延迟 2天到货的概率为 20%,当材料缺货时,每吨缺货成本为 50元。如果设置保险储备,以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为 200元 /年。
要求:( 1)计算方案一的经济订货量和总成本。
( 2)计算方案二的经济订货量;分别计算不同保险储备量的相关总成本,并确定最合理的保险储备量;计算方案二的总成本。
( 3)从成本角度分析,甲公司应选择哪个方案 ?

正确答案
( 1)平均日耗用量 d=720/360=2(吨)
当变动订货成本 =变动储存成本时, TC(Q)最小,即
100×720/Q=200×Q/2×(1-2/10)
求得,经济订货量 Q *=30(吨)
变动储存成本 =变动订货成本 =100×720/30=2400(元)
TC=(3300+20)×720+2400+2400=2395200 (元)
( 2) 500×720/Q *=200×Q */2
求得经济订货量 Q *=60(吨)
年最佳订货次数 N *=720/60=12(次)
变动订货成本 =变动储存成本 =200×60/2=6000(元)
当 B=0时, S =2×0.3+4×0.2=1.4(吨) 0
TC(S,B)=50×1.4×12=840 (元)

当 B=2吨时, S =(4-2)×0.2=0.4(吨) 2
TC(S,B)=50×0.4×12+2×200=640 (元)
当 B=4吨时, S =0, (元) 4 TC(S,B)=4×200=800
最合理的保险储备量 =2(吨)
TC=(3000+100) × 720+6000+6000+640=2244640(元)
( 3)因为方案二的总成本低,应选择方案二。
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