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材料分析题 已知非齐次线性方程组 （1）a为何值时，其对应齐次线性方程组解空间的维数为2? （2）对于(1)中确定的a值
分析

材料分析题 已知非齐次线性方程组

（1）a为何值时，其对应齐次线性方程组解空间的维数为2?
（2）对于(1)中确定的a值，求该非齐次线性方程组的通解。

正确答案
（1）齐次方程组的解空间维数为2，可以得出齐次方程组的自由变量个数为2，对应的齐次方程组系数矩阵的秩为2，可得系数矩阵为

（2）当a=-7时得到增广矩阵为
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