简答题:某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X₁，X₂，…，x_n相互独立且均服从正态分布N(μ，σ²)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z_i=|X_i-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z₁，Z₂，…，Z_n估计σ．
(I)求Z_i的概率密度；
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(III)求σ的最大似然估计量．

A ab=<img width="18" height="47" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520000956_1953.gif" title="" align="" alt="" /> B ab=-<img width="18" height="47" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520000956_1953.gif" title="" align="" alt="" /> C ab=0 D ab=2

A (0，0) B (0，3) C (3，0) D (1，1)

A f(1)>f(-1) B f(1)<f(-1) C |f(1)|>|f(-1)| D |f(1)|<|f(-1)|

A 1 B 2 C -1 D -2

A E-αα^T不可逆 B E+αα^T不可逆 C E+2αα^T不可逆 D E-2αα^T不可逆

A A与C相似，B与C相似 B A与C相似，B与C不相似 C A与C不相似，B与C相似 D A与C不相似，B与C不相似

A A与B相互独立 B A与B互不相容 C AB与C相互独立 D AB与C互不相容

A <img width="160" height="31" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520001000_6328.jpg" title="" align="" alt="" /> B <img width="160" height="17" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520001002_6015.jpg" title="" align="" alt="" /> C <img width="160" height="32" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520001002_7890.jpg" title="" align="" alt="" /> D <img width="160" height="22" src="https://www.beizhujiaoyu.com/uploads/202208/20210520001004_7890.jpg" title="" align="" alt="" />