分析

简答题:案例:学生学习了“一次函数”后，李老师布置了一个家庭作业:提出一个关于“一次函数“的实际问题并加以解决，
下面是小颖完成的作业。
爸爸准备给我买一双新鞋，要求我运用所学知识测算出穿多少“码”的鞋, 我通过测量，得到爸爸、妈妈和我的鞋长分别为26cm、22.5cm和21.5cm, 其中爸爸、妈妈鞋上的标号分别为42码、35码，由于同一事物的不同度量单位之间具有函数关系，我猜想鞋长的码数与厘米数之间满足一次函数的关系，由此就可以算出我的鞋长对应的码数.
对这个问题我的解答如下:
设鞋长为xcm,对应的是y码，则y与x的关系为: y=kx+b (k≠0）
将爸爸、妈妈鞋长的厘米数和对应的码数两组数值分别代入上式，22.5k+b= 35，26k+b= 42 解这个方程组得k=2,b=-10，所以y与x的关系为y=2x-10。
将x=21.5代入上式，得y= 2x21.5-10=33,所以让爸爸给我买一双33码的新鞋。
问题: (1）请分析李老师布置此作业的意图。(8分）
(2）请指出小颖作业的优点以及可以进一步完善之处。(12分）

正确答案

（1）李老师给学生布置”一次函数“的实际问题并加以解决目的主要为了引导学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值，增强认识真实世界、解决真实问题的能力，树立学好数学的自信心，养成良好的学习习惯。李老师在教学中注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界，使学生在学习中逐步发展核实素养。
（2）小颖是从身边的生活小事入手，将鞋码的两种单位利用函数的形式进行换算，她的有点突出体现在能从具体的生活与情境中，抽象出函数、方程等数学表达形式，用数学的眼光发现问题并提出（或转化为）数学问题，用数学的思维探索、分析和解决具体情境中的现实生活问题，给出数学描述和解释，运用数学的语言与思想方法，综合运用多个领域的知识，提出设计思路，制订解决方案。

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