(1)教师甲设计的典型例题具有开放性，能够诱发学生思考，解题过程中归纳概括得到的猜想和规律，并加以验证， 培养学生的创新意识；具有探索性，在思考的过程中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验， 学会探索，学会学习，促进学生数学知识和方法的掌握、巩固和提高。 教师乙设计的典型例题具有层次性，递进式的呈现，满足学生多样化的学习需求。设计的例题由易到难，循序渐进， 一步步引导学生将问题深化，发展思维能力。 (2)①两条； ②当 F 在 BC 边上时，DF 与 CE 相交，CF=DE；当 F 在 AB 边上时，DF 上 CE。 (3)问题 1：如图 1，在正方形的边上是否存在点 H，使△CEH 为等腰三角形，若存在，则能找到几个点 H；若不存在， 请说明理由。 问题 2：如图 2，若点 E，F 为正方形 AD，AB 两条边上的中点，求证 BM=BC。
