案例题 某桥梁工程混凝土总需要量为5000m3，混凝土工程施工有两种方案可供选择：方案A为现场制作，方案B为购买商品混凝土。已知商品混凝土平均单价为410元/m3，现场制作混凝土的单价计算公式为：

式中：C为现场制作混凝土的单价（元/m3）；
C1为现场搅拌站一次性投资（元），本案例C1为200000元；
C2为搅拌站设备装置的租金和维修费（与工期有关的费用），本案例C2为15000元/月；
C3为在现场搅拌混凝土所需费用（与混凝土数量有关的费用），本案例C3为320元/m3；
Q为现场制作混凝土的数量；
T为工期（月）。
【问题】
1．若混凝土浇筑工期不同时，A、B两个方案哪一个较经济？
2．当混凝土浇筑工期为12个月时，现场制作混凝土的数量最少为多少立方米才比购买商品的混凝土经济？
3．假设该工程的一根9.9m长的现浇钢筋混凝土梁可采用三种设计方案，其断面尺寸均满足强度要求。该三种方案分别采用A、B、C三种不同的现场制作混凝土，有关数据见表2-9。经测算，现场制作混凝土所需费用如下：A种混凝土为220元/m3，B种混凝土为230元/m3，C种混凝土为225元/m3。另外，梁侧模21.4元/m2，梁底模24.8元/m2，钢筋制作、绑扎为3390元/t。试选择一种最经济的方案。
表2-9　三种设计方案有关数据

正确答案

1．现场制作混凝土的单价与工期有关，当A、B两个方案的单价相等，即A、B两个方案平均单价均为410元/m3时，工期T满足以下关系：

故可得到以下结论：
（1）当工期T＝16.67月时，A、B两方案单价相同；
（2）当工期T＜16.67月时，方案A（现场制作混凝土）比方案B（购买商品混凝土）经济；
（3）当工期T＞16.67月时，方案B比方案A经济。

2．当工期为12个月时，现场制作混凝土的最少数量计算如下：设该最少数量为x，根据公式有：

即当T＝12月时，现场制作混凝土的数量必须大于4222.22m3时，才比购买商品混凝土经济。

3．三种方案的费用计算见表2-10。
表2-10　三种方案费用

由表的计算结果可知，方案三的费用最低，为最经济的方案，故选择方案三。